Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/352

tres numeri indefinite

primus....	${\frac {169}{5184}}N+{\frac {13}{36}}$,
secundus...	1N,
tertius......	${\frac {7225}{5184}}N+{\frac {85}{36}}$,

Patet solutionem hanc indefinitam satisfacere conditionibus hujus quæstionis vigesimwe; superes t ut singuli ex illis numeris, adscitA unitate, conficiant quadratos et orietur triplicata eaqualitas, cujus solutio erit in promptu ex nostra methodo, quum numerus unitatum in quolibet ex istis numeris unitate auctis sit quadratus.

XVI (p. 161).
(Ad quæstion. XXI Libr. IV.)

Invenire quatuor numeros, ut qui fit ex binorum mutua multiplicalione, adscita unitate, faciat quadratum ^[1].

Inveniantur tres numeri quilibet ut qui fit binorum mutui multiplicatione, adscita unitate, faciat quadratum: verbi gratia, sint illi numeri 3, 1, 8.

Quœratur jam quartus ea conditione ut qui fit sub tribus inventis sigillatim in quartum, adscita unitate, sit quadratus. Ponatur inveniendus esse i N; ergo

3N +1, item 1N+1, item 8N+1

aquantur quadrato et oritur triplicata equalitas cujus solutio inventioni nostrat debetur. Vide quæ adnotavimus ad quaestionem 24 Libri VI.

1. Fermat donne de ce problème une solution différente de celle de Diophante.