nostram methodum et ponatur primum latus 1N -9/22; secundum erit 1N + 13/22
et incidetur in novam operationem quse in veris numeris questioni satisfaciet.
(Ad commentarium in eamdem qusestionem.)
Quaestio Bacheti: Invenire duos cubos, quorum intervallum ad intervallum laterum datam habeat rationem, dummodo denominator rationis sit quadratus vel triens quadrati.
Determinatio est illegitima, quia non generalis. Addendum igitur ( vel multiplex per numeros primos qui superant unitate ternarii multiplices aut ab ipsis compositos,,, ut 7, i3, 19, 37, etc., vel 21, 91, etc. Demonstratio et constructio ex nostra methodo petende.
(Ad quæstion. XVII Libr. IV.)
Invenire tres numeros æquales quadrato, ita ut quadratus cujuslibet ipsorum adscito sequento numero faciat quadratum.
Elegantius fortasse ita solvetur hæc quæstio.
Ponatur primus numerus N,
secundus 2N +- i, ut cum quadrato primi conticiat quadratum; ponatur tertius quilibet unitatum et numerorum numerus, ea conditione ut additus quadrato secundi conficiat quadratum; verbi gratia, sit 4N +3. Ita igitur duabus propositi partibus fit satis; superest ut summa trium, sed et quadratus tertii una cum primo, conficiat quadratum. Summa trium est 4 + 7N; summa vero quadrati tertii et primi est 9 - 25N -+- i6Q,
