Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/348

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

a majore quotiente aufer minus latus, a minore quotiente aufer majus latus, relinquentur latera qunsitorum cuborum.

Hujus qutestionis determinationem non esse legitimam, simili qua usi in prima quSestione sumus operatione, aperiemus.

Imo ex supradictis qutestionem, quam Bachetus ignoravit, feliciter construemus :

Datum numerum ex duobus cubis compositum in duos alios cubos dividere,

idque infinitis modis per operationum continuatam, ut supra monnuimus, iterationem.

Sint duo cubi quibus alii duo wequales inveniendi 8 et i. Primiim ex qutestione secunda quserantur duo cubi quorum differentia æquet summam datorum, eruntque

et

Quia duplum miinoris excedit majorem, res deducitur ad tertiam qumestionem, qum demum reducetur ad primam, et constabit propositio.

Si velis secundam solutionem, rursus qu'estio redibit ad secundatm etc.

Ut autem pateat quæstionis tertise deterviniationem non esse legitimam, datis duobus cubis 8 et 1, inveniendi alii duo quorum differentia equet differentiam datorum.

Sane Bachetus impossibilem hanc quTstionem pronuntiaret; cubi tamen duo per nostram methodum inventi sunt sequentes quorum nempe differentia aquatur 7, differentire 8 et i. Cubi autem illi duo sunt

et

latera ipsorum

et