(Ad definitionem VI Cl. Gasparis Bacheti Porismatum Libr. III.)
A duobus quibuscumque numeris formari dicitur triangulum rectangulum, quum ex aggregato et ex intervallo quadratorum ab ipsis et ex duplo plani sub ipsis numeris contenti constant latera trianguli.
A tribus numeris in proportione arithmetica possumus formare triangulum, si secundum hanc definitionem sextam formemus illud a medio et differentia. Nam solidum sub tribus ductum in differentiam faciet aream dicti trianguli, atque ideo, si differentia sit unitas, solidum sub tribus erit area trianguli.
(Ad quæstion. VIII Diophanti Alexandrini Arithmeticorum Libr. II.)
Propositum quadratur dividere in duos quadratos.
Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas ejusdem nominis fas est dividere : cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.
(Ad quæstion. X Libr. II.)
Datum numerum, qui ex duobus componitur quadratis, in alios < duos > quadratos partiri.
Num verò numerum ex duobus cubis compositum dividere poterimus in alios duos cubos ? Hæc quæstio difficilis sane nec Bacheto aut Vietæ
