Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/329

Recurrendo igitur ad priorern curvam, in qua

Bc. ponitur æquari Aq. in E + Bq. in E,

patet spatium ab ea curva oriundum per quadraturam circuli posse quadrari, idque per duas curvas a priore diversas analysis nostra breviter et facile expedivit.

MHec vero omnia et ad inventionem rectarum curvis œqualium et ad pleraque alia non satis hactenus indagata problemata inservire statim experiendo &y. vou; analysta deprehendet.

Sit in sexta figura (fig. i48) parabole primaria ADB, cujus axis CB,

Fig. 148.

applicata CD æqualis axi CB et recto lateri BV, fiantque BP, PL, LG singulæ xequales axi CB et ipsi in directun. Sumatur in curva quodvis punctunm, ut F, et, datis infinitis BX, PS, LO ipsi CD parallelis, ducatur FXSOK parallela axi, occurrens rectis < BX >, PS, LO in punctis < X >, S et 0; et fiat ut summa rectarum FX, XS sive

ut tota FS ad SO, ita SO ad OK;

et, sumptis similiter punctis D, E, fiat

ut DR ad RN, ita RN ad NI,

et

ut EQ ad QM, ita QM ad MHt;

et intelligatur curva infinita per puncta G, H, I, K etc. incedens, cujus asymptotos erit recta infinita LO.

Curva hlec GHIK est ea cujus species a superiori æquatione determinatur, in qua B c. aquatur Aq. in E + Bq. in E.