Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/316

nihil adhuc nec veteribus nec novis geometris in mentem venit, facillimam sortiuntur quadraturam; quod in quasdam regulas breviter contrahemus.

Sit curva cujus proprietas det Tquationem sequentem:

Bq.-- Aq. æquale Eq.

(apparet autem statim hanc curvam esse circulum); certum est otestatem ignotam, Eq., posse reduci, per applicationem seu parabolismum, ad latus.

Possumus enim supponere

Eq. equari B in U,

quum sit liberum quantitatem ignotam U, in notam B ductam, aquare quadrato E etiam ignotæ.

Hoc posito,

Bq.- A q. (equabitur B3in U;

homogeneum autem 1 in/ U ex tot quantitatibus homogeneis comiponi potest quot sunt in parte æquationis correlativa; iisdemque signis hujusmodi homogenea debent notari. Supponatur igitur

Bin U equali B inI- Bin Y;

ex more enim Vieteo, vocales semper pro quantitatibus ignotis sumi.mus; ergo

Bq. - A q. æquatur in 1 - Bin Y.

iEquentur singula membra partis unius singulis membris partis alterius: sit nempe

Bq. æquale B inl;

ergo dabitur

I æqualis B.

AEquetur deinde

- Aq., - B in Y,

hoc est

Aq., Bin Y;