ratio autem quTe componitur ex his duabus rationibus,
BC nempe ad CE, et CE ad CY
est eadem que ratio BC ad CY: igitur
parallelogrammum AE est ad parallelogrammnum IN ut BC ad YC,
ideoque, ex thieoremate methodi constitutivo,
parallelogrammnum AE erit ad figuram IRCHE ut recta BY ad rectam YC,
ideoque
ut idern parallelogrammum AE ad totam figuram AIGRCB,
ita recta BY ad totam diametrum BC.
Ut autem BY ad totamn diametrum BC, ita, sumpta communi latitudine AB.
parallelogrammum sub AB in BY ad parallelogranmuim sub AB1 in BC,
sive parallelogrammum BD (duct5 AD, diametro parallela, occurrente tangenti CD in D): ergo
ut parallelogrammum AE ad totarn figuram semiparabolicam ARCB,
ita parallelogramnmumi sub AB in BY ad parallelogrammum BD,et, vicissim,
ut parallelogrammum AE ad parallelogrammum subl AB in BY,
ita figura ad parallelogrammium BD.Ut autem
parallelogrammun AE ad parallelogrammum sub AB in BY,ita, propter communem latitudinem,
recta BE ad BY;ergo
ut BE ad BY, ita figura ad parallelogrammum < BD >,et, convertendo,
ut BY ad BE, ita parallelogrammum BD ad figuram ARCB.
