Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/302

0 4P, II 9 sint ejusdem naturæ et tam axis quam basis paraboles 71 T 9 sint potestate subduplte axis et baseos paraboles 04 P, ergo et ipsa parabole y I i 9, ex propositione II hujus Appendicis, erit subdlupla paraboles 0 4 P. Quum ergo, ut jam probavimus, eadem parabole X i 9 sit subdupla tam paraboles 0 4P quam curve AD, curva AD et ipsa parabole 04 P erunt inter se æquales. Quod erat demonstrandum.

Nec dissimili, ad probandum curvam AE a3qualem esse parabola0 5 Q, utendum artificio.

Quum enim

quadratum BE esse ad quadraturn BG ut est recta AV una cum BC bis sumpta ad ipsam BC

probatum fuerit, ergo, componendo et ulterius progrediendo, erit

quadratum tangentis EG ad quadratum recte BG ut recta AV una cum BC ter sumpta ad ipsam BC.

Est autem, ex prsedemonstratis in sexta propositione Dissertationis,

ut quadratum EG ad quadratum BG, ita quadratum BF ad quadratum abscisse ab axe per tangentem ad punctum F ductam:

ergo

quadratum BF erit ad quadratum illius abscissæ ut est recta AV una cum BC ter ad BC.

In reliquis imitabimur omnino et sequemur vestigia demonstrationis

Fig. 139 (5).
Fig. 141 (5).

præcedentis, nisi quod in figura separata (fig. 140), postquam