base N, recta NO, perpendicularis ad basim et occurrens curvis in M et 0, sit a-qualis portioni prioris curvæ EM. A secunda formetur tertia EVR, in qua recta NV sit waqualis portioni secunda curvas EO; item a tertia EVR formetur quarta EXL, in qua recta NX sit waqualis portioni terti;ec curvæ EV. Exponatur separatim parabole simplex sive Archimedea, cujus axis infinitus GKQY, vertex G, rectum latus GlH aquale rectæ AB. Quæritur ratio, verbi gratia, quarte curvæ EXL ad primam EMA.
Quia prior ex ipsis est quarta ordine, ab axe abscindenda est GY quadrupla recti lateris GH, deinde ponenda ipsi in directum recta YO a-qualis semibasi EF, et ducendet applicatie rectew YT, OX. Quia verb posterior ex duabus comparandis est prima ordine, abscindenda est ab axe recta GK recto lateri semel tantum aqualis, deinde ipsi ponenda in directum recta KQ semibasi etiam EF æqualis, et ducende applicatæ KI, QP.
Erit, ex demonstratis et canone generali ab illis deducto, ut segmentum parabolicurn YTm O ad segmentum parabolicumn KIPQ, ita quarta curva EXL ad primam EMA. Sed ratio segmentorum parabolicorum inter se data est, ex Archimede: ergo et ratio curvarum inter se data erit. Data est autem prima, ex dernonstratis: datur igitur et quarta, et ipsi recta data æqualis assignari potest, et perpetua illa ratio, remota, si libet, parabola, ad phrasim geometricam ope regule tantun et circini accommodari.
Quod autem de lotis jam probatum et in canonem deductum est, idem de portionibus illarum curvarum inter se comparandis contingere, beneficio segmentorum parabolicorum portiones semibasis ipsis curvarum portionibus oppositas pro altitudine habentium, quis non videt?
Nihil autem nec de solidis ex dictis in infinitum curvis conficiendis, nec de superficiebus ipsorum curvis, nec de centris gravitatum aut linearurn istarum aut dictorum solidorum aut superficierum curvarum, adjungimus, quum methodi hac de re generales a summis et insignibus
