parabolica inter admiranda Geometri;e collocetur, illud fortasse ab ipsis quse mox sequentur impetrabunt. Quid enim mirabilius quam ex una hac curva derivari et formari alias numero infinitas, non solum ab ipsa, sed inter se, specie differentes, quwa tamen singula rectis datis aquales esse demonstrentur? Propositio generalis hæc est:
Sit, in septima figoura (fig. 128), curva nostra parabolwca CMAl, cujus altitudo AB, semnibasis CB, et ab ea C:va formnentur alicw in infiittzu
hac ratione ut, ductis pelpenzdicularibus ad basimn rectis DMNL, EKIH utcumque, secantibus curvam in punctis I, K, nova curact CNIG, ex hac formandla, sit ejus natturce ut recta DN sit semper cequalis portioni prioris curace, nempe CM, ipsam respicienti; item recta El sit cequalis portioni prioris cNrvce CMK et sic in omznibus allis quibuslibet perpendicularibus: hlce nova curva CNIG erit diversce a priore speciei[1].
Formetur pariter ab ips tertia curva CLitF, in qua rectcc DL, EH sint semper cequales portionibus cutris CN et CNI sectundce curce; et a tertia pari ratione formetur quarta, a quarta fquEita, a quinta sexta, et eo progreldiantr in inzinittm ordie.
Aio omnes istas curvas CNIG, CLIF et reliquas in uifinitunm, perinde ac primamn parabolicam CM1KA, rectis datis cequtales esse.
Notandum autem istas omnes in infinitum curvas esse pure geome
- ↑ Fermat n'a pas reconnu que, loin d'6tre diff6rentes de la parabole primitive, toutes les courbes qui en sont ainsi derivees successivement peuvent lui etre superposees a la suite d'une simple translation.
