Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/273

Cette page n’a pas encore été corrigée

et segmento parabolico, ut patet, circumscriptam, ideoque ipso segmcnto majorem.

Recta itaque 3 non est major curva EXA; sed neque minorem esse probabimus.

Sit enim recta ( minor curva EXA, si fieri potest, et curva superet rectam p intervallo c.

Circumscribatur in figura separata (fig. 126), quam etiam quin

Fig. 126 (o-/jpa E).

tam charactere græco notavimus, figura constans ex portionibus tangentium curvaEXAminor, sed quam tamen ipsa curva superet intervallo minore ipso 8; et sit illa figura constans ex portionibus tangentium Xll, YS, ZT, AYT.

Quum itaque curva sit major P intervallo S, et eadem curva superet circumscriptam intervallo minore ipso 8, ergo circumscripta erit major recta 3, ideoque rectangulum subl) KL in circumscriptam erit majus segmento parabolico EQMI.

Sed rectangulum sub KL in circumscriptam Tquatur, ex priedemonstratis, rectangulis sub PF in FE, sub OG in GF, sub NH in HG et sub MI in IH: est enim

ut XR ad FE, ita FP ad KL,

ideoque

rectangulum sub KL in XR wequatur rectangulo sub PF in FE,

et sic de reliquis.