Inde sequitur, si rectae MN ponatur in directum recta NX rectae AB aequalis, esse semper
vel ut quadratum tangentis IY ex altera parte ad quadratum rectae oppositae RH (utrobique enim, propter parallelas, eadem est ratio),
Recta enim HX aequalis est summæ rectarum IF et AB, et recta NX est aequalis AB. Hoc autem patet ex constructione: recta enim HN, propter parallelas, æqualis est rectæ IF, et reliqua NX facta est æqualis rectae AB.
Exponatur in quinta figura (fig. 124) nostra hec parabole AXE, cujus sit ea, ut diximus, natura ut cubi applicatarum sint inter se in ratione quadratorum portionum axis. Sit ejus axis AI, basis aut semibasis EI.
Ex datis axe AI et applicata IE invenitur, ut superius diximus, rectum latus AD, a quo abscissâ nonâ ipsius parte CD, et reliquâ AC bifariam divisâ in B, secetur basis EI in quotlibet libuerit portiones æquales EF, FG, GH, HI, et a punctis F, G, H excitentur perpendiculares FX, GY, HZ, curvae occurrentes in punctis X, Y, Z. Ad puncta autem E, X,
