nem : ii quippe hanc esse legem et ordinem naturæ pronuntiant ut non sinat inveniri rectam curvæ æqualem, quin prius supposita fuerit alia recta alteri curvæ æqualis. Quod quidern in exemplo cycloidis ab ipsis allato ita se habere deprehendunt, nec nos diffitemur, quum constet descriptionem cycloidis indigere æequalitate alterius curvæ cum recta, hoc est, circumferentiæ circuli cycloidem generantis cum recta quæ est basis ipsius cycloidis. Sed quam vera sit hæc, quam statuunt, lex naturæ, et quam periculosum ab uno aut altero experimento statim ad axioma properare, infra patebit : nos enim curvam vere geometricam, et ad cujus constructionem nulla talis alterius curvæ cum recta æqualitas prœcessisse supponatur, rectæ datæ æqualem esse demonstrabimus et paucis, quantum fieri potuerit, toturn negotium absolvemus.
Sit, in figura prima (fig. 120), curva quævis AHMG in easdem partes cana, exempli causa, una ex parabolis infinitis in qua tangentes extra
curvam cum base AF et axe FG concurrant, et sumatur in hujusmodi curvâ quodvis punctum H per quod ducatur tangens IHK, in qua sumptis ex utraque parte punctis K et I, demittantur perpendiculares IB, KD in basim AF, quæ secent curvam in punctis R et M : Aio portionem tangentis HI portione curvæ RH esse minorem, portionem autem ejusdem tangentis HK portione curæ HM esse majorem.
