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DE LINEARUM CURVARUM

CUM LINEIS RECTIS COMPARATIONE DISSERTATIO GEOMETRICA. ^[1]

Nondum, quod sciam^[2], lineam curvam pure geometricam rectæ date geometræ adæquarunt. Quod enim a subtili illo mathematico Anglo nuper inventum et demonstratum est: cycloidem nempe primariam ciametri circuli ipsam generantis esse quadruplam, hoc suam, ex sententia doctissinorum geometrarum^[3], videtur habere limitatio

↑ Cette Dissertation, comme l'Appendice qui suit, a ete imprimee du vivant de Fermat, sous le même titre, suivi des indications « Autore M.P.E.A.S. - Tolosæ, apud Arnaldum Colomerium, Regis et Academizc Tolosanæ Typographum, MIDCLX. » et avec une pagination spéciale, à la suite du Traité de Lalouvère sur la cycloide (voir plus haut, p. 199, note 2). La réimpression des Varia ne differe que par la correction des fautes indiquées par les errata de l'edition anonyme et par la substitution de majuscules aux minuscules pour les lettres des figures.
↑ On ne peut mettre en doute l'assertion de Fermat; au moment de l'impression de cet Ecrit, il connaît donc la rectification de la cycloide par Wren, rendue publique en 1658 à l'occasion des problèmes proposés sur cette courbe par Pascal; au contraire, il ignore, non seulement, bien entendu, la découverte de William Neil (reportée à l'année 1657, mais publiée en 1673 seulement par Wallis, Philosoplical Transactions, p. 6146-6 49), mais encore, ce qui peut surprendre réellement, la Lettre de Henri Van Heuræt inseree pages 5 7 -520o de l'edition latine de la Geomntrie de Descartes par Schooten (Amsterdam, Elzevirs 1659 ). I1 n'est guere douteux que Fermat n'ait eu bient6t apres connaissance de cette Lettre et qu'il ne soit alors applaudi d'avoir caché son nom en publiant un travail pour lequel il avait incontestablement été devancé. I1 ne s'agit pas d'ailleurs ici d'une ancienne decouverte que Fermat aurait tenue secrete plus ou moins longtemps; sa Dissertation est de fait une réplique au petit Traité de Pascal (Dettonville), de l'Egalite des lignes spirale et parabolique, du 10 décembre 1658. Cependant Fermat n'en semble pas moins etre le premier qui ait consideré la courbe y³ = ax², en généralisant la notion de parabole. Voir plus haut, page 95.
↑ Lettre de A. Dettonville à Monsieur Hugguens de Zulichem; Paris, 1659.- OEuvres de Pascal (éd. de 1779), tome V, page 4I3: « À quoi M. de Sluze ajouta cette belle remarque dans sa réponse du mois de septembre dernier, qu'on devoit encore admirer sur cela l'ordre de la nature, qui ne permet point qu'on trouve une droite égale à une courbe, qu'apres qu'on a deja suppose 1'égalité d'une droite a une courbe. »

[1] Cette Dissertation, comme l'Appendice qui suit, a ete imprimee du vivant de Fermat, sous le même titre, suivi des indications « Autore M.P.E.A.S. - Tolosæ, apud Arnaldum Colomerium, Regis et Academizc Tolosanæ Typographum, MIDCLX. » et avec une pagination spéciale, à la suite du Traité de Lalouvère sur la cycloide (voir plus haut, p. 199, note 2). La réimpression des Varia ne differe que par la correction des fautes indiquées par les errata de l'edition anonyme et par la substitution de majuscules aux minuscules pour les lettres des figures.

[2] On ne peut mettre en doute l'assertion de Fermat; au moment de l'impression de cet Ecrit, il connaît donc la rectification de la cycloide par Wren, rendue publique en 1658 à l'occasion des problèmes proposés sur cette courbe par Pascal; au contraire, il ignore, non seulement, bien entendu, la découverte de William Neil (reportée à l'année 1657, mais publiée en 1673 seulement par Wallis, Philosoplical Transactions, p. 6146-6 49), mais encore, ce qui peut surprendre réellement, la Lettre de Henri Van Heuræt inseree pages 5 7 -520o de l'edition latine de la Geomntrie de Descartes par Schooten (Amsterdam, Elzevirs 1659 ). I1 n'est guere douteux que Fermat n'ait eu bient6t apres connaissance de cette Lettre et qu'il ne soit alors applaudi d'avoir caché son nom en publiant un travail pour lequel il avait incontestablement été devancé. I1 ne s'agit pas d'ailleurs ici d'une ancienne decouverte que Fermat aurait tenue secrete plus ou moins longtemps; sa Dissertation est de fait une réplique au petit Traité de Pascal (Dettonville), de l'Egalite des lignes spirale et parabolique, du 10 décembre 1658. Cependant Fermat n'en semble pas moins etre le premier qui ait consideré la courbe y³ = ax², en généralisant la notion de parabole. Voir plus haut, page 95.

[3] Lettre de A. Dettonville à Monsieur Hugguens de Zulichem; Paris, 1659.- OEuvres de Pascal (éd. de 1779), tome V, page 4I3: « À quoi M. de Sluze ajouta cette belle remarque dans sa réponse du mois de septembre dernier, qu'on devoit encore admirer sur cela l'ordre de la nature, qui ne permet point qu'on trouve une droite égale à une courbe, qu'apres qu'on a deja suppose 1'égalité d'une droite a une courbe. »

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