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In figura sexta (fig. 117) circa rectam BD rotetur curva CD, superficies curva inde oriunda hoc pacto invenitur

Fiat, ex superiore methodo, curva parabolica RP œqualis curv.e CID; circa rectam RQ rotetur parabole RP. Superficies conoidis parabolici RPQ ad superficiem conoidis DICB erit ut applicata PQ ad applicatam CB.

Si PR parabole juxta prsecedentem methodum fiat œqualis curvet COE, conoides parabolicum RPQ dabit superficiem curvam quse ad superficiem curvam conoidis EOCB erit ut applicata PQ ad applicatam CB.

Et sic in infinitum.

VII.

Sit in figura septima (fig. 118) parabole FBAD, cujus axis EA, applicata FE. Queritur dimensio superficiei curvæ solidi quod fit a spatio ABFE circa axem AE rotato.

Fig. 118.

Fiat AC œqualis quartæ parti recti lateris et applicetur CB; fiat EH æqualis AC et applicetur GH; quadretur CBGH (hoc autem est facile ex Arclimede).

Diagonia quadrati spatio CBGH æqualis est radius circuli œqualis superficiei curvce conoidis FAD circa axem AE.

VIII.

Videat subtilis ille Geometra^[1], qui nuper æqualitatem helicis et paraboles demonstravit, an potuerit universalius concipi theorema et

↑ Lettre de A. Dettonville à Monsieur A. D. D. S., en lui en envoyant la démonstration à la manière des anciens de l'égalité des lignes Spirale et Parabolique. A Paris, M. DC. LVIII. OEuvres de Pascal, t. V, pages 426 a 452.

[1] Lettre de A. Dettonville à Monsieur A. D. D. S., en lui en envoyant la démonstration à la manière des anciens de l'égalité des lignes Spirale et Parabolique. A Paris, M. DC. LVIII. OEuvres de Pascal, t. V, pages 426 a 452.

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