curvarum hujus speciei, ut recta BD, quse secat in D curvan CID secundi gradiis, sit æqualis curvæ parabolicæ AC, recta item GI sit equalis CH portioni parabolice; recta autem BE quse secat < in E > curvam tertii gradu s COE, sit æqualis curvæ DIC secundi graduis; et sic de cæteris in infinitum, earunque portionibus.
Aio omnes hujusmodi curvas, CD, EC, FC in infinitum, æquales esse curvis parabolicis primariis seu simplicibus, diversis tamen a parabolis quse Tequantur curvis juxta methodum tertite figuræ generatis. En itaque theorema generale :
Exponatur parabole RP, cujus axis RQ wqualis axi AB prioris paraboles, rectum vero latus RU sit duplum recti lateris AN: Aio parabolen RP ita descriptam wequalem esse curve CID.
Si vero, manente axe RQ æquali AB, rectum latus RU fiat triplum recti lateris AN, tunc curva parabolica RP erit æqualis curvse COE.
Si vero, manente semper axe RQ aequali axi AB, rectum latus RU fiat quadruplum recti lateris AN, tune curva parabolica RP erit æqualis curvse CMF.
Si autem circa rectas AB, BD, BE, BF rotentur spatia ACB, DCB, ECB, FCB in infinitum, dantur circuli sequales omnibus et singulis superficiebus curvis solidorum inde oriundorum, eadem omnino facilitate qua in conoide parabolico, ex parabola AC circa axem AB descripto, circulum curvæ ipsius superficiei equalem repr.esentamus. Ejus vero constructionem non adjungeremus, quum jam ab aliis [1] inventam audierimus (licet eorum scripta hac de re ad nos non pervenerint), nisi quod nostra hec constructio ad methodum generalem in omnibus conoidibus circa axes BD, BE, BF novarum istarum curvarum in infinitum producendis facillime producitur.
- ↑ Roberval (d'après Mersenne, Cogitata physico-mathematica, 1644, p. 99); Huygens, dans une Lettre à Carcavi du 16 janvier 1659 (comparer OEuvres de Pascal, édition de 1779, t. V, p. 403 et 455; Lettre de A. Dettonville & Monsieur Hugguens de Zulichem, en luy envoyant la dimension des Lignes de toutes sortes de Roulettes, lesquelles il montre estre egales à des Lignes Eliptiques. A Paris, M.DC.LIX).
