Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/244

Cette page n’a pas encore été corrigée

AD BON, CAVALIERII QUAESTIONES RESPONSA^[1],

Dudum est ex quo, ad similitudinem paraboles Archimedes, reliquas in isfinitum quadravimus in quibus abscisse a diametro sunt inter se ut qucevis applicatarum polestates. Hanc scientiam, primis jam olim a nobis adinventam, Domino de Beaugrand aliisque communicavimus; fatendum tamen Dominum de Roberval, qui nobis indicantibus hujusmodi quæstiones est aggressus, earum solutiones suopte ingenio, quod perspicax et in his scientiis felicissimum habet, reperiisse.

Sed et pariter quoque centra gravitatunm in his figuris et ab ipsis compositis deteximus, idque methodo nobis peculiari^[2], cujus etiam beneficio tangentes in lineis quibuscumque curvis, ipsarumque

↑ Inédit, d'après deux copies, sans titre (l'une ancienne, l'autre d'Arbogast), dans les manuscrits du prince Boncompagni. - Ce morceau, adresse a Cavalieri par l'intermédiaire de Mersenne avant 1644, resume les premiers travaux de Fermat sur les quadratures et cubatures, travaux dont il n'a d'ailleurs developpe plus tard qu'une partie dans son dernier Traité: De aequationum localiumn transmutatione, etc.
Mersenne a reproduit presque textuellement la plus grande partie de ce morceau dans la Praefatio ad Mechanica, IV, de ses Cogitata Physicomathemnatica, où, venant de parler des quadratures obtenues par Roberval, qu'il appelle noster Geometra, il s'exprime ainsi sur les travaux de Fermat:
« Generalem etiam regulam vir alius summus invenit qua predicta solvit, non solum quando partes diametri cum applicatarum potestatibus conferuntur, sed etiam cuim cqua,libet partium diametri potestates cum quibuslibet potestatibus applicatarum comparantur: qum quia satis commode figura præcedenti possunt eo modo intelligi quo ipse voluit, me requirente, Bonaventura Cavalliero Geometræ subtilissimo innotescere, iisdem Lector noster perfruatur. »
II termine comme suit la reproduction du texte de Fermat (d'ailleurs sur la meme figure):
« Si vero figura circumvolvatur circa EF, solidum quæratur, non simplex, uti superiora, sed compositum, cujus rationem ad cylindrum ambiens, et centrum gravitatis vir idem summus, et noster Geometra dudum eruare: a quibus tam omnium curvarum tangentes, quam areas, solida, et contra gravitatis omnium figurarum curvis, et rectis comprehensarum, posses accipere.»
↑ Voir plus haut, page 136.

[1] Inédit, d'après deux copies, sans titre (l'une ancienne, l'autre d'Arbogast), dans les manuscrits du prince Boncompagni. - Ce morceau, adresse a Cavalieri par l'intermédiaire de Mersenne avant 1644, resume les premiers travaux de Fermat sur les quadratures et cubatures, travaux dont il n'a d'ailleurs developpe plus tard qu'une partie dans son dernier Traité: De aequationum localiumn transmutatione, etc.
Mersenne a reproduit presque textuellement la plus grande partie de ce morceau dans la Praefatio ad Mechanica, IV, de ses Cogitata Physicomathemnatica, où, venant de parler des quadratures obtenues par Roberval, qu'il appelle noster Geometra, il s'exprime ainsi sur les travaux de Fermat:
« Generalem etiam regulam vir alius summus invenit qua predicta solvit, non solum quando partes diametri cum applicatarum potestatibus conferuntur, sed etiam cuim cqua,libet partium diametri potestates cum quibuslibet potestatibus applicatarum comparantur: qum quia satis commode figura præcedenti possunt eo modo intelligi quo ipse voluit, me requirente, Bonaventura Cavalliero Geometræ subtilissimo innotescere, iisdem Lector noster perfruatur. »
II termine comme suit la reproduction du texte de Fermat (d'ailleurs sur la meme figure):
« Si vero figura circumvolvatur circa EF, solidum quæratur, non simplex, uti superiora, sed compositum, cujus rationem ad cylindrum ambiens, et centrum gravitatis vir idem summus, et noster Geometra dudum eruare: a quibus tam omnium curvarum tangentes, quam areas, solida, et contra gravitatis omnium figurarum curvis, et rectis comprehensarum, posses accipere.»

[2] Voir plus haut, page 136.

[1]

[2]