niendum esse priorem: aliunde igitur quam a Vieta et a sectionibus angularibus petendum auxilium.
Proponatur, in primo casu, iC - 3N æquari numero qui non sit binario major, reducitur qusestio ad trisectionem, ut jam indicavimus. Sed, si C - 3N aquetur 4 vel alteri cuilibet numero binario majori, tune Tequationis proposite solutionem per methodum Cardani analystas expediunt. An autem, in ulterioribus in infinitum casibus, solutiones per radicum extractionern fieri possint, nondum ab analystis tentatum fuit; quidni igitur in hac parte Algebram liceat promovere, tuis præcipue, Huggeni Clarissime, auspiciis, quem in his scientiis adeo conspicuum eruditi omnes merito venerantur [1]?
Proponatur itaque
vel alteri cuilibet binario majori. Obmutescet in hoc casu methodus Vietæ; hoc itaque, ut generaliter Adriano proponenti satisfiat, confidenter pronuntiamus: in omnibus omnino tabule prsedictæ casibus, quoties numterus datus est binario major, solutiones propositte questionis per extractionem radicum commodissime dari posse.
Observavimus quippe, imo et demonstravimus, in omnibus illis casibus, quæstiones posse deduci, sicut in cubicis ad quadraticas a radice cubica, ex methodo Cardani et Viete[2], sic in quadratocubicis ad quadraticas a radice quadratocubica, in quadratoquadratocubicis ad quadraticas a radice quadratoquadcatocubica, et ita uniformi in infinitum progressu.
Sit
- ↑ Lors de l'envoi par Fermat de ce travail (en 1661?), Huygens était déja célèbre, non seulement pour ses decouvertes astronomiques et son application du pendule aux horloges, mais pour ses travaux de Mathématique pure, quoiqu'on n'eut imprimé de lui que les Theoremata de quadratura hyperboles, ellipsis et circuli (1651) et le Traité De ratiociniis in ludo alece (1657).
- ↑ On sait qu'en fait la méthode de Viète (De emendatione aequationum, cap. VI) n'est pas précisement identique à celle de Cardan ou plutôt de Ferrari (Hieironiymi Carlda i.rs magnla sire de regulis algeblaicis, i545).
