quo peracto, loco ipsius E, novus ipsius valor usurpetur et sub hac nova specie qusevis ex prioribus sequalitatibus ordinetur: omnia constabunt.
Nec inutilia adjungo, aut moror in superfluis: quis enim non videt singulos terminos asymrmetros posse eadem ratione, si non sufficiant secunde radices, tertiis, quartis, etc. in infinitum insigniri? Quo casu, quartam, sive ultimarm, radicem tanquam secundam considerabis; reliquas vero tantisper vel pro primis vel pro terminis cognitis habebis, donee ultima illa omnino evanuerit sive ad primas, secundas et tertias reducta fuerit. Simili prorsus artificio tertias reduces ad secundas et primas, ac denique secundas ad primas, ut jam ssepius inculcavimlus.
Nulla est ergo asymmetria quam non cogat exsulare hle mnethodus, cujus usus presertim eximius, imo et necessarius, in numerosa potestatum resolutione. Statim enim nempe atque asymmetriœ evanuerint, non deerit Vietæum [1] in arithmeticis quæstionibus artificium et, si veris explicari numeris quTestio non possit, proximL quantumvis libuerit suppetent solutiones, quum tamen proximas veris solutiones nullo pacto, quamdiu duraverint asymmetri1e, consequi possis.
SED et ulterius inquirenti obtulit se mira ad locorum superficialium plenam et perfectam notitiam exinde derivanda methodus, quas et iis problematis inservit, in quibus dantur ab initio plura quam requirat ipsa problematis construendi determinatio.
Quod ut clarius intelligas, sunt quædam problemata quse unicam tantum agnoscunt positionem ignotam, qut vocari possunt determinata, ad differentiam inter ipsa et problemata localia constituendam. Sunt alia quedam quæ duas positiones ignotas habent et ad unicam tantum nunquan possunt reduci: ea problemata sunt localia.
In prioribus illis unicum tantum punctum inquirimus, in istis lineam; sed, si problema propositum tres ignotas positiones admittat,
- ↑ Fermat fait allusion au Trait De D numeosa potestatum purarum atque adfectarum ad exegesin resolutione de Viète ( ed. Schooten, p. I62-228).
