Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/234

ficultas, et tandem, fatigatus et delusus, novum ab Analytice lumen exposcet?

Hoc sane luculenter superior methodus subministrat: unicum exemplum, idque brevissimum, adjungimus; recluso enim semel fundamento, cætera apertissime manifestantur.

Proponatur

lat. cub.(ZinAq. - Ac.) - lat. cub. (Ac. + B q. in A) æequari D.

Ita primum ordinetur æquatio ut unica ex asymmetriis unam illius partem faciat: fiat nempe

D - lat. cub. (Ac. + B q. in A) æqualis lat. cub. (Z in Aq. - Ac.).

Hoc peracto, omnes termini asymmetri a secundis et ulterioribus, si opus fuerit, radicibus denominentur, excepto eo quem unicum in unam æquationis partem rejecimus: fingatur, verbi gratia,

lat. cub. (Ac. +- Bq. in A) esse E.

Hac enim via ad earn, quam injungit superior methodus, duplicate æqualitatis analogiam deveniemus: erit nempe

D- E æqualis lat. cub. (Z in Aq. - Ac.),

et, omnibus in cubum ductis,

Dc. + D in Eq. ter- Dq. in E ter - Ec. wequabitur ZinAq. -Ac.

Sed, ex hypothesi,

Ec. æquatur Ac. + Bq. in A.

Ergo oritur duplicata sequalitas et in utraque, juxta methodumn, termini abs secunda radice adfecti in unam Tequationis partem sunt conjiciendi: erit nempe

ZinAq. -Ac. -Dc. tequalis D inEq. ter -Dq. inEter Ec.;

item

Ac. + Bq. in A æqualis Ec.

Iteretur toties operatio donec secunda radix ad primam revocetur;