Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/214

Cette page n’a pas encore été corrigée

Quia vero

ut summa rectarum MA, MD ad DA, ita MD ad DC,

ut facile est demonstrare, ideo faciendum erit

ut MD ad DC, ita RD ad BD,

sive, ut elegantior evadat constructio, junctae rectae MC ducenda erit parallela RB.

Eadem methodo species omnes illius curvae tangentes suas nanciscentur: constructionem generalem olim dedimus ^[1].

Quoniam vero quaesitum est de tangente quadratariae sive quadratricis Dinostrati ^[2], ita construimus ex praeceptis praecedentibus.

Sit quadrans circuli AIB (fig. 104), quadrataria AMC in qua, ad datum punctum M, ducenda est tangens.

Fig. 104.

Juncta MI, centro I, intervallo IM, quadrans ZMD describatur et, ducta perpendiculari MN, fiat ut MN ad IM, ita portio quadrantis MD ad rectam IO ^[3]; juncta MO tanget quadratariam. Haec sufficiant.

↑ En 1638 (voir plus haut la note 1 de la page 162). Cette construction générale, applicable aux cycloides allongées ou raccourcies, est perdue.
↑ PAPPus (6d. Hultsch), livre IV, pages 25o et suivantes. Proclus (Commentaire sur le premier livre d'Euclide) attribue à Hippias l'invention de la quadratrice.
↑ L'original, comme les Varia, donne:
« ut IM ad MN, ita portio quadrantis MD ad rectam NO »;
mais toute la ligne se trouve en surcharge d'une autre main, qui a corrigé le texte de Fermat, en sorte qu'on ne peut plus le discerner.

[1] En 1638 (voir plus haut la note 1 de la page 162). Cette construction générale, applicable aux cycloides allongées ou raccourcies, est perdue.

[2] PAPPus (6d. Hultsch), livre IV, pages 25o et suivantes. Proclus (Commentaire sur le premier livre d'Euclide) attribue à Hippias l'invention de la quadratrice.

[3] L'original, comme les Varia, donne:
« ut IM ad MN, ita portio quadrantis MD ad rectam NO »;
mais toute la ligne se trouve en surcharge d'une autre main, qui a corrigé le texte de Fermat, en sorte qu'on ne peut plus le discerner.

[1]

[2]

[3]