Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/213

Ad inveniendam autem EU in terminis analyticis, fiet

R in B -B in E ut B ad B - E, ita R ad \frac{R in B - R in E}{B}

quae idcirco aequabitur ipsi EU.

Ad inveniendam deinde MU, fiet

D in E ut B ad D, ita E ad ---

quae idcirco, propter similitudinem triangulorum, ut supra, aequabitur ipsi MU. Curva autem CM vocata est N: igitur in terminis analyticis fiet adequalitas inter Z in A - Z in E Bin B- Rin E 1) in E --- ---- ex una parte, et --- - -- ex altera. Ducantur omnia in BinA, consistet adwequalitas inter ZinB inA —ZinBinE et RinBinA-RinAinEE-i Bin i A-Din - in AinE. Q()uu antem, ex proprietate curvse, Z 'equetur R+1V, erg() ZinB in A ex una parte æquatur Rin B in A + B in 1V in A ex altera; ideoque, ablatis conmmunibus, reliqua comparentur, Z in B in E nempe cum R in A in E - DinA in E. Fiat divisio per E; et, quia nullunm est hoc casu homogeneum supertluum, nulla fieri debet elisio. AEquetur igitur Zin B cum R inA — D in A: tiet igitur utt R — D ad B, ita Z ad A..Constructio: Ad construendum igitur problema, si fiat ut aggregatumr rectarum A, MD ad rectarn DA, ita RI1) ad D)B, juncta BR tanget curvam CR.