162 (fEUVRES DE FERMAT. - I1" PARTIE. turn inter C et E, ut D, a quo rectse CN parallela ducatur DB, occurrens tangenti in puncto B. Quia igitur proprietas specifica debet considerari in tangente, jungatur BI, occurrens rectt KG in M et, ex prseceptis artis, recta MB adeqquetur recte HE: orietur tandem qutesita æqualitas. Quod ut procedat, CA, ut supra, vocetur A; recta CD vocetur E; recta EH data vocetur Z, et reliquie datk suis nominibus designentur. Invenietur facillime recta MB in terminis analyticis, quæ si adcequetur, ut dictum, recta HE, solvetur qusestio. HEec de priore casu videntur sufficere. Licet enim praxes infinitwc suppetant, quse prolixitates evitant, ex iis tamen nullo negotio deduci possunt. Secundo casui, quem difficilem judicabat Dominus Descartes ('), cui nihil difficile, elegantissima et non insubtili methodo fit satis. Quamrdiu rectis tantum lineis homogenea implicabuntur, quærantur ipsa et designentur per præcedentem formulam. Imo et, vitanda asymmetriæ causa, aliquando, si libuerit, applicate ad tangentes ex superiore methodo inventas pro applicatis ad ipsas curvas sumantur; et demunm (quod opera pretium est) portiones tangentium jam inventarum pro portionibus curvæ ipsis subjacentis sumantur, et procedat adaqualitas ut supra monuimus: proposito nullo negotio satisfiet. Exemplum in curva Domini de Roberval assignamus. Sit curva HRIC (fig. io3), cujus vertex C, axis CF; et, descripto semicirculo COMF, sumatur punctum quodlibet in curva, ut R, a quo ducenda est tangens RB. Ducatur a puncto R recta RMD, perpendicularis in CDF, quæ secet semicirculum in M. Ea igitur curvæ proprietas specifica est ut recta RD sit atqualis portioni circuli CM et applicatæ DM. Ducatur in puncto M, (1) Comparer la lettre de Roberval a Fermat, du 4 aout i64o, et celle de Descartes,i Fermat (6d. Clerselier, III, 6i), du 25 septembre i638.
