Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/201

Singulis tequationis partibus per A - E divisis (quod quidern, bina ex honogeneis correlata sigillatim inter se conferendo, facillimum: ut puta

D in Z i B in A -D in Zin B in E abs A - E divisum dat D in Z in B;

similiter

D in E in Aq. -- D in A in Eq. abs A - E divisum dat D in A in E;

et sic de caeteris: homogenea enim inter se correlata satis facile disponuntur ad hujusmodi divisioner admittendam), fiet igitur, post divisionem,

D in Z in B + D in A in E - Z in A in. -E- B in A in E aequale D in Z in A + D in Z in E,

quae tandem aequalitas aequationum correlatarum constitutionem exhibebit.

At, si es hujusmodi constitutione qutratur minima, debet E, juxta methodum, aequari A: igitur

D in Z in B + D in Aq. - Z in Aq. + B in Aq. aequabitur D in Z in A bis;

hujus aequationis resolutio dabit valorem A, ex quo minima ratio quaesita statirn patebit.

Nec morabitur Analystam ultime istius tequalitatis ambiguitas: prodet quippe se, vel invito, latus utile. Imo et in aequationibus ambiguis quæ plura duobus habent latera, non deerit solitum ab utraque hac nostra methodo, sagaci tantisper Analystse, præsidium.

Ex supradictas quaestionis processu, patet priorem illam methodumn intricatam nimis ut plurimum evadere, propter crebras illas divisionurn per binomia iterationes. Recurrendum ergo ad posteriorem, que tamen, licet ex priori, ut jam dictum est, deducta, miram certe facilitatem et compendia innumera peritioribus abunde suppeditabit Analystis, imo et ad inventionem tangentium, centrorum gravitatis, asymptotôn, aliorumque id genus, longe expeditior alterâ illa evadet et elegantior.