Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/196

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Plura possem alia exempla addere, tun primi, tur secundi casus mea methodi, sed hzec sufficiunt et earn esse generalem ac nunquam fallere satis probant. Demonstrationem regulæ non adjicio nec plerosque alios usus qui illius perfectionem confirmare possent, nec inventionem centrorum gravitatis, asymptoton, quorum exemplum misi doctissimo Domino de Roberval^[1].

IV.

METHODUS DE MAXIMA ET MINIMA^[2].

Dum syncriseos et anastrophes Vietææ^[3] methodum expenderem, earumque usum in deprehendenda aequationum correlatarum constitutione accuratius explorarem, subiit animum nova ad inventionem maxima et minimæ exinde derivanda methodus, cujus ope dubia quælibet ad διορισμόν pertinentia, quæ veteri et nove molestiam exhibuere Geometriæ, facillime profligantur.

Maximæ quippe et minimae sunt unicæ et singulares, quod et Pappus^[4] monuit et jam veteres norunt, licet Commandinus quid

↑ Fermat semble ne faire allusion ici qu’à l’Ecrit II qui précède. Cet Ecrit fut effectivement envoyé a Roberval, par l’intermédiaire de Mersenne, en avril 1638 ; il n’y a au contraire, dans la correspondance connue de Fermat, aucun indice sur une application de sa méthode à la recherche des asymptotes.
↑ Cet important morceau a été conservé par une copie de Mersenne, aujourd’hui perdue elle-même, mais dont il subsiste deux transcriptions de la main d’Arbogast : l’une au net (Manuscrit du prince Boncompagni), l’autre en brouillon (Bibl. Nat., Fonds frzanctis, 3280, nouv. acq.), qui a servi à M. Ch. Henry pour le texte qu’il a donné : Recherches sur les manuscrits de Pierre de Fermat (Rome, 1880), pages 180-183.
↑ Viète, De recognitione aequationum, cap. 16, et De emendatione aequationum, cap. 3 (éd. Schooten, p. 104 et suiv., 134 et suiv.). La syncrisis de Viète correspond à la recherche de la composition des cœfficients d’une équation en fonction des racines de cette équation ; l’anastrophe a pour objet l’abaissement du degr6 (impair) d’une equation, quand on connaît une racine de la transformée obtenue en changeant le signe de l’inconnue. Dans tout ce fragment, au reste, Fermat emploie les expressions techniques de Viete et applique les procédés de ce dernier.
↑ Voir plus haut, page 142.

[1] Fermat semble ne faire allusion ici qu’à l’Ecrit II qui précède. Cet Ecrit fut effectivement envoyé a Roberval, par l’intermédiaire de Mersenne, en avril 1638 ; il n’y a au contraire, dans la correspondance connue de Fermat, aucun indice sur une application de sa méthode à la recherche des asymptotes.

[2] Cet important morceau a été conservé par une copie de Mersenne, aujourd’hui perdue elle-même, mais dont il subsiste deux transcriptions de la main d’Arbogast : l’une au net (Manuscrit du prince Boncompagni), l’autre en brouillon (Bibl. Nat., Fonds frzanctis, 3280, nouv. acq.), qui a servi à M. Ch. Henry pour le texte qu’il a donné : Recherches sur les manuscrits de Pierre de Fermat (Rome, 1880), pages 180-183.

[3] Viète, De recognitione aequationum, cap. 16, et De emendatione aequationum, cap. 3 (éd. Schooten, p. 104 et suiv., 134 et suiv.). La syncrisis de Viète correspond à la recherche de la composition des cœfficients d’une équation en fonction des racines de cette équation ; l’anastrophe a pour objet l’abaissement du degr6 (impair) d’une equation, quand on connaît une racine de la transformée obtenue en changeant le signe de l’inconnue. Dans tout ce fragment, au reste, Fermat emploie les expressions techniques de Viete et applique les procédés de ce dernier.

[4] Voir plus haut, page 142.

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