Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/192

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et rectangulum MNI

G inA -Aq.

Oportet igitur proportionem

B in Z- B in A - Z in A - A. ad G in A -- q.

esse minimam omnium quwe fieri possunt qualibet alia divisione lineæ MI.

Sumamus iterum, loco A, A -- E, et habebimus proportionem

Bin Z - B in A - B in E +- Z in in E - Aq. - Eq. - A in E bis
ad G in A - G in E - Aq.- Eq.-A in E his,

quam primwe comparare per adequalitatem oportebit, id est: multiplicare primum terminum per quartum ex una parte, et secundum per tertium ex alia, et simul htec duo producta comparare.

Productum

B in Z -B in A + Zin A - Aq., qui prior est terminus,

per

G in A + G inE - Aq. - Eq. - A in E bis, qui est ultimus terminus,

facit

BinZin GinA - GinBinAq. + G in ZinAq. - GinAc.
-+BinZin G inE-BinAinGinE-+ZinA in GinE -Aq. in Gin E
- B in ZinAq. -- B in Ac. - ZinAc. + Aqq.
- BinZin Eq. -BinAinEq.- ZinAin Eq. + Aq.in Eq.
- BinZinA inEbis BinAq. inEbis-ZinAq.inEbis + Ac. in Ebis.

Productum autem

G in A - Aq., secundi termini,

per

BinZ- BinA-BinE — ZinA + ~ZinE-Aq. -Eq.- A inEbis,
tertium terminum,