Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/189

III.
AD EAMDEM METHODUM.

Volo meai methodo secare lineam AC (fig. 94) datam ad punctum B, ita ut solidum contentumrn sub quadrato AB et linea BC sit maximum omnium solidorum eodem miodo descriptorurn secando lineam AC in quovis alio puncto.

Fig. 94.

Ponamus in notis algebraicis lineam AC vocari B, et lineam AB incognitam A; BC erit B- A: oportet igitur solidum Aq. inB - Ac. satisfacerc quæstioni.

Sumamus iterum, loco A, A -+ E: solidum, quod fiet ex quadrato A + E et ex B -- E - A, erit

B in Aq. +- B in Eq. - B in A in E bis -Ac. A in Eq. ter - Aq. in Eter — Ec.

Id comparo primo solido

Aq. in B -- Ac.,

tanquam essent,equalia, licet revera vequalia non sint, et hujusmodi comparationem vocavi adæqualitatem, ut loquitur Diophantus (sic enim interpretari possum græcam vocem παρισότης^[1]qua ille utitur). Deinde e duobus solidis demo quod iis est commune, scilicet

B in Aq. - Ac.;

quo peracto, nihil ex una parte superest, et superest ex alia

B in Eq. - B in A in E bis - A in Eq. ter - Aq. in E ter - Ec.

Comparanda sunt ergo homogenea notata signo -+ cum iis qua, notan

1. Voir la note 2 de la page 133.