problenata decimi aut noni per curvas quinti, problemata duodecimi et undecimi per curvas sexti et sic uniformi in infinitum methodo expedientur; quum contra per Cartesium problemata octavi aut septimi gradus curvis quinti aut sexti indigeant, problemata decimi aut noni curvis septimi aut octavi, problemata duodecimi aut undecimi curvis noni aut decimi et sic in infinitum. Quod quam longe a simplicitate et veritate geometrica absit, videant ipsi Cartesiani, aut, si ita visum fuerit, contradicant.
Veritatem enim tantum inquirimus et, si in scriptis tanti viri alicubi delitescat, earn libenti statim animo et amplectemur et agnoscemus. Tanta me sane, ut verbis alienis utar, hujus portentosissimi ingenii incessit admiratio, ut pluris faciam Cartesium errantem quam multos
PARS III.
Itec ad generalenm doctrinam fortasse sufficiant: quæ enim problemata Cartesius per gradus curvarum elatiores determinat expedienda, ea nos generali methodo ad curvarum gradum duplo minorem feliciter depressimus. Quod ita tamen intelligi debere pronunciamus, ut id saltern auxilium omnes omnino qusestiones admittant: majus quippe infiniti casus speciales non recusant. Juvat itaque ulterius exspatiari et Analysin Cartesianam non solum ad terminos duplo minores, sed ad quadruplo, sextuplo, decuplo, centuplo, etc. in infinitum aliquando minores deprimere, ut tanto magis error Cartesianus detegatur et proprium statim ab Analysi remedium consequatur: potestates autem per numeros ipsarum exponentes designare in gradibus elatioribus, deinceps commodius erit.
Proponatur inwenire sex continue proportionales inter duas datas.
Sint duæ date B et D; prima inveniendarum ponatur A: fiet
