Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/158

ex altera Eq., sub contraria affectionis nota reperiantur, quod est semper facillimum.

Sit enim in alio casu, ut omnia percurramus,

A qq. equale Zpl. in A q. - Zs. in D.

Fingatur quodvis quadratum abs Aq. - quovis quadrato dato, ut Bq., fiet

A qq. + Bqq. - Bq. in A q. bis.

Adjiciatur utrique æqualitatis parti, ad supplementum,

Bqq. - Bq. in Aq. bis

fiet

Aqq. + Bqq. - Bq. in Aq. bis aequale Bqq.- Bq. inA q. bis Z pl. in A q. -Zs. in D.

Ut igitur commoda fiat divisio, in secunda xequalitate sumenda differentia inter Bq. bis et Zpl., que sit, verbi gratia, Nq., et utraque æqualitatis pars aequanda Nq. in Eq., ut illinc fiat

Aq. - Bq. aequale N in E,

istinc,

Bqq./Nq. - Aq. - Zs. in D/Nq. æquale E q.

Advertendum deinde Bq. bis debere præstare Zplano, alioquin Aq. non afficeretur signo defectus et pro circulo inveniremus hyperbolen. Cui promptum remedium: Bq. enim ad libitum suminus, ideoque ipsius duplum majus Z plano nullius est negotii sumere. Constat autem, ex methodo locali, circulum creari semper ex vequalitate, in cujus parte altera quadratum unum ignotum afficitur signo +, in altera aliud quadratum ignotum signo -.

Si sumas ad hoc exemplum inventionem duarum mediarum, erit

Ac. aequalis Bq. in D,

et

Aqq. æquale Bq. in D in A.