Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/154

Ergo

Aqq. æquabitur Dpp. - Bs. in A - Zq. in Aq.

AEquentur hæc duo homogenea Zq. in Eq.

Quum igitur

A qq. æquetur Zq. in Eq.,

ergo, per subdivisionem quadraticam,

Aq. æquabitur Zin E,

et erit extremitas E ad parabolen positione datam.

Deinde, quum

Dpp. - Bs. in A - Zq. in Aqg. quetur Zq. in Eq.,

omnibus per Zq. divisis,

${\frac {Dpp.--Bs.inA}{Zq.}}$ -- Aq. æquabitur Eq.,

et erit, ex nostra methodo, extremitas E ad circulum positione datum. Sed est et ad parabolen positione datam: ergo datur.

Non dissimili methodo solventur quwestiones omnes quadratoquadratice: expurgabuntur enim, methodo Vietæ (Cap. I, De enmetdatione)^[1], ab affectione sub cubo et, quadratoquadrato ignoto ab una parte, reliquis homogeneis ab altera constitutis, per parabolen, circulumr vel hyperbolen solvetur qusestio.

Proponatur ad exemplum inventio duarum mediarum in continua proportione.

Sint duæ rectæ, B major, D minor, inter quas due medie proportionales sunt inveniendæ. Fiet

Ac. æqualis Bq. in D,

si major mediarum ponatur A.

1. Voir page 132 de l'édition de Schooten. Il s'agit de la methode aujourd'hui vulgaire.