Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/147

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etc. ut supra. Similiter omnes æquationes ab E et Aq. affectas construentur. SED Aq. miscetur spepe Eq. et homogeneis omnino datis. Bq.-Aq. æquetur Eq. punctumn I est ad circulum positione datum, quando angulus NZI est rectus. Fiat NM (fig. 84) æqualis B; circulus centro N, intervallo NM, descriptus præstabit propositum, hoc est: quodcumque punctum sumpFig. 84.

Fig. 84.

seris in ipsius circumferentia, ut I, quadratum ZI œquabitur quadrato NM (sive Bq.) - quadrato NZ (sive Aq.), ut patet. Ad hanc xequationemn reducentur omnes affecte ab Ay. et Eq., et ab A vel E in datas ductis, modb angulus NZI sit rectus, et præterea cœfficientes Aq. æquentur cœfficientibus Eq. Sit

Bq.- D in A his - A q. equale Eq. T- B in E his.

Addatur utrimque Rq., ut E 4- R succedat E: fiet

Rq. -- Bq.- Din A bis- A q. equale Eq. -- +lq.- R in E bis.

Ipsis Rq. et Bq. addatur Dq., ut D + A succedat ipsi A, et summa quadratorum Rq., Bq., et Dq. sequetur Pq. Ergo Pq. — Dq. — D in bis - A q. æquabitur Rq. Bq. - -D in A bis - Aq.; nam ex constructione

Pq. -Dq. æquatur Rq. -- Bq.