Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/138

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

Nam transeat ex alia parte per punctum P. Tanget recta UR sectionem, quum sit parallela ordinata MB; quum igitur sectio transeat per punctum O, erit

rectangulum PFO ad quadratum FM ut quadratum UR ad quadratum RM,

ex decima sexta propositione III Apollonii. Ut autem

quadratum UR ad quadratum RM, ita est rectangulum FOC ad quadratum FM,

ex constructione: rectangulum igitur PFO rectangulo FOC æquale erit, ideoque recta FO rectae PC.

Quod quidem ita se habet: nam, quum AQ dividat hifariam MB, erit recta FX rectæ XC æqualis; propter sectionem vero, recta OX est sequalis XP: reliqua igitur FO reliquæ PC æquatur.

Nec est difficilis ab analysi ad synthesim, per demonstrationem ducentem ad impossibile, regressus.