summam duorum quadratorum RM, LN æquari semper eidemr spatio dato.
Iisdem positis, in secundo casu, jungatur recta CL, cui æqualis ponatur LP ad diametrum perpendicularis, eidemque æqualis et parallela fiat RZ. Si a duobus punctis Z et P inflectatur quælibet ad circumferentiam recta, ut PVZ, secans diametrum in punctis K et T, quadratorum AT et BK aggregatum æquabitur semper alteri spatio dato.
Esto circulus RAC (fig. 73), cujus diameter RDC data, centrum D, radius DA ad diametrum normalis. Sumantur utcumque puncta Z et B data in diametro a centro D æquidistantia, et, junctâ AZ, fiat æqualis ZM ad diametrum perpendicularis, eidemque equalis et parallela ducatur BO. Inflectatur quevis ad circumferentiam recta MHO quæ diametrum in punctis E et N secet. Erit semper ratio quadratorum EH, HN simul sumptorum ad triangulum EHN data, eadem nempe quæ rectæ AZ ad quartam partem rectæ ZD.
Ex adductis porismatibus (quorum propositiones elegantissimas et pulcherrimas esse quis diffiteatur?) haud difficulter indaganda se prodit ipsa porismatum natura. Enunciari nempe posse, secundum Pappum, vel ut theoremata vel ut problemata statim patet; nos sane ut theoremata enunciavimus, sed nihil vetat quominus in problemata transformentur.
