Dato punceo, plano et duabus sphæris, invenrire sphæram quæ per datum punctum transeat et planum ac sphæras duas datas contingat.
Deducetur statim quaystio simili præcedentibus ratiocinio ad problema VIII, Datis duobuspunctis, plano et sphæra, idque beneficio lemmatis V. Quod si libeat uti lemmate III, deducetur quæstio pariter ad idem problema, alio medio et alia constructione.
Dato puncto et tribus sphaeris, invenire sphaeram quae per datum punctum transeat et sphaeras datas contingat.
Huic quoque figuram non assignamus: statim quippe, beneficio lemmatis III, deducetur qutsstio ad problema IX, Datis duobus punctis et duobus sphaeris etc.
Datis duobus planis et duabus sphæris, inventire spæram quæ data plana et sphæræ contingat.
Sit factum. Si ergo sphleric superficiei inventtc imaginemur aliam ejusdem centri superficiemn parallelam, que a qutsita distet per radium minoris ex sphæris, tanget hæc nova superficies sphærica plana quæ a datis distabunt per intervalluln ejusdem radii minoris ex sphleris; tanget quoque sphiaram cujus radius distabit a radio majoris spblere datœ per idem radii minoris intervallum, queque erit majori spherm concentrica. Dabitur ergo; dabuntur et duo plana datis parallela et per radium minoris ex sphalris ab ipsis distantia. Transibit et hæc nova superficies sphærica per centrum minoris ex spheris datis, quod quidem datum est; pari igitur quo usi jam sumus in problemate VI artificio, deducetur quæstio ad problema X, Dato puncto, duobus planis et sphæra, invenire etc.
