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Livre Troisième.

Puis ayant fait la ligne BK(fig 24.) indéfiniment longue des deux côtés du point B ayant tiré la perpendiculaire AB, dont la longueur soit $\textstyle {\frac {1}{2}}p$ il faut dans un plan séparé décrire une Parabole, comme CDF dont le côté droit principal soit

${\sqrt {{\frac {1}{\sqrt {u}}}+q-{\frac {1}{4}}p^{2}}}$,

que je nommerai n pour abréger.

fig. 24

Après cela il faut poser le plan dans lequel est cette Parabole sur celui ou sont les lignes AB et BK, en sorte que son essieu DE se rencontre justement au-dessus de la ligne droite BK ; et ayant pris la partie de cet essieu, qui est entre les points E et D, égale à $\textstyle {\frac {2{\sqrt {u}}}{pn}}$, il faut appliquer sur ce point E une longue règle, en telle façon qu'étant aussi appliquée sur le point A du plan de dessous, elle demeure toujours jointe a ces deux poins, pendant qu'on haussera ou baissera la parabole tout le long de la ligne BK, sur laquelle son essieu est appliqué au moyen de quoi l'intersection de cette Parabole, et de cette règle, qui se fera au point C, décrira la ligne courbe ACN, qui est celle dont nous avons besoin de nous servir pour la construction du Problème proposé. Car après qu'elle est ainsi décrite, si on prend le point L en la ligne BK, du côté vers lequel est tourné le sommet de la Parabole, et qu'on face BL égale à DE, c'est à dire à ${\frac {2{\sqrt {u}}}{pn}}$; puis du point L, vers B, qu’on