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La Géométrie.

demi-diamètre NO soit, c’est à dire la moyenne proportionnelle entre le tiers delà quantité donnée p et l’unité; et supposant aussi la ligne NP inscrite dans ce cercle qui soit , c’est à dire qui soit à l’autre quantité donne q comme l’unité est au tiers de p ; il ne faut que diviser chacun des deux arcs NQP et NVP en trois parties égales, et on aura NQ, la subtendue du tiers de l’un, et NV la subtendue du tiers de l’autre, qui jointes ensemble composeront la racine cherchée.

Enfin si on a z3 = pz - q en supposant derechef le cercle NQPV, dont le rayon NO soit et l’inscrite NP soit , NQ la subtendue du tiers de l’arc NQP sera l’une des racines cherchées, et NV la sustendue du tiers de l’autre arc sera l’autre. Au moins si le carré de la moitié du dernier terme, n’est point plus grand, que le cube du tiers de la quantité connue du pénultième. car s’il était plus grand, la ligne NP ne pourrait être inscrite dans le cercle, à cause quelle serait plus longue que son diamètre: Ce qui serait cause que les deux vraies racines de cette Equation ne seraient qu’imaginaires, et qu’il n’y en aurait de réelles que la fausse, qui suivant la règle de Cardan serait

La façon d’exprimer la valeur de toutes les racines des équations cubiques, et ensuite de toutes celles qui ne montent que jusqu’au carré de carré.

Au reste il est à remarquer que cette façon