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La Géométrie.
ont tous deux le signe +, ou tous deux le signe -. Comme pour ôter le second terme de la dernière Equation qui est
y4 + 16y3 + 71y2 - 4y – 420 = 0
ayant divisé 16 par 4, à cause des 4 dimensions du terme y4, il vient derechef 4, c'est pourquoi je fais z - 4 = y, et j'écris
| z4 | - 16z3 | + 96z2 | - 256z | + 256 | |
| + 16z3 | - 192z2 | + 768z | - 1024 | ||
| + 71z2 | - 568z | + 1136 | |||
| - 4z | + 16 | ||||
| - 420 | |||||
| ___ | ______ | _______ | _______ | ______ | |
| z4 | * | - 25z2 | - 60 z | - 36 | = 0 |
où la vraie racine qui était 2, est 6, a cause qu'elle ait augmentée de 4; et les fausses qui étaient 5, 6, et 7, ne font plus que 1, 2 et 3; à cause qu'elles sont diminuées chacune de 4.
Tout de même si on veut ôter le second terme de
x4 - 2ax3 + (2a2 - c2)x2 -2a3x + a4 = 0,
pourceque divisant 2a par 4 il vient il faut faire et écrire
| z4 | + 2 az3 | + 3/2a2z2 | + 1/3a3z | + 1/16a4 | |
| - 2 az3 | - 3a2z2 | - 3/2a3z | + 1/4a4 | ||
| + 2a2z2 | + 2a3z | + 1/2a4 | |||
| - c2z2 | - 2ac2z | - 1/4a2c2 | |||
| - 2a3z' | - a4 | ||||
| + a4 | |||||
| ___ | ______ | __________ | ___________ | _______________ | |
| z4 | * | +(1/2a2-c2)z2 | -(a3+ac2)z | +5/16a4 - 1/4a2c2 | =0 |
