LETTRE DE A. DETTONVILLE A CARCAVY 373
MYNZRS, représentera la section que chacun de ces plans perpendiculaires, passans par les ordonnées ZY, formeront tant dans le double onglet que dans le demy solide autour de l'axe ; c'est à dire que les sections que chacun de ces plans formera dans le double onglet seront des triangles rectangles et iso- sceles, dont les angles droits seront aux points Z (et qui seront semblables au triangle rectangle MZN) ; et la base de chacun de ces triangles sera double de chaque ordonnée ZY (de mesme que MN est double de ZY). Et le contenu de chaque triangle sera égal au quarré de son ordonnée, c'est à dire de l'ordon- née sur laquelle il est formé (de mesme que le triangle MZN est égal au quarré de ZY).
Il est aussi visible que les sections que ces mesmes plans formeront dans le demy solide, seront des demy cercles (qui auront pour rayons les mesmes ordonnées ZY) et qui seront semblables au demy cercle RYS ; et lesquels auront partout aux triangles du double onglet, chacun au sien, la mesme raison que le demy cercle RYS au triangle MZN.
D'oii il paroist que, les sections formées par les plans sur les droites ZY estant toutes semblables tant entr' elles qu'à la figure MNZRS, il arrivera que tous les triangles ensemble, formez dans le double onglet, seront à tous les demy cercles ensem- ble, formez dans le demy solide, comme le triangle MZN au demy cercle RYS, ou comme le rayon au quart de la circonférence, et qu'ainsi le double on-
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