362 OEUVRES
lesquelles on prenne en cette sorte : Premièrement, la somme triangulaire de toutes, sçavoir, ABC, BC, C ; Et ensuitte la somme triangulaire de toutes, excepté la première, sçavoir, BG, C; Et puis la somme triangulaire de toutes, excepté les deux premières, sçavoir, G, etc. :
J'appelle la somme decesquantitezpri- ses de cette sorte, la somme pyramidale ^ de ces mesmes quantités.
En voicy la figure, où l'on voit que la somme Pyramidale nest autre chose que la somme des sommes triangulaires qui sont icy séparées par des barres.
Or il est à remarquer que la nature de cette sorte de combinaison est telle, que, si on prend deux fois cette mesme somme pyramidale, comme on voit icy, et qu'on en oste la première somme triangulaire qui est séparée du reste par une double barre, il arrivera dans ce reste que la première quantité A s'y trouvera une fois ; la seconde B, /i. fois ; la troisiesme G 9. fois ; et ainsi tous- jours selon la suitte des nombres quar- rez.
Et cela est aisé à demonstrer par la ^ • ^ 9 nature des combinaisons qui forment ces sommes triangulaires et pyramidales, qui est telle:
I. Vide supra p. 335, note i.
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