LETTRE DE A. DETTONVILLE A CARCAVY 337
laire des autres, à commencer toujours du costé du point A. Et la démonstration en sera facile par le moyen de ce petit lemme, dont vous verrez un assez grand usage dans la suitte.
Si les quatre quantitez A, B, G, D, sont prises en cette sorte ; la première une fois, la seconde deux fois, la troisiesme trois fois, etc., je dis que la somme esgale de ces quantitez prises de cette sorte est esgale à leur somme triangulaire en commençant du costé A.
DGBA ABGD
4 3 2 1 B G D
G D D
Gar, en prenant leur somme triangulaire, on ne fait autre chose que les combiner en telle sorte, qu'on prenne A une fois, B deux fois, G trois fois, etc.
Venons maintenant à ce que je propose de la balance. On sçait assez en Géométrie^ que les forces des poids sont en raison composée des poids et des bras, et qu'ainsi le poids [\. en la troisiesme distance a une force triple ; que le poids 5. en la seconde dis- tance a une force double, etc. Donc la force des poids des bras se doit considérer en prenant celuy qui est à [la] première distance une fois, celuy qui est à la seconde deux fois, etc. Ainsi, pour faire qu'ils
I. La règle qui donne le point appelé aujourd'hui « centre des forces parallèles », était bien connue au xviie siècle; mais Pascal présente ici cette règle sous une forme nouvelle.
2^ série, V 22
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