LETTRE A MONSIEUR A. D. D. S. 277
ference des costez BC, GO, est moindre que la base BO, laquelle BO est moindre que les costez ensem- ble BV, VO). Donc il suffira a fortiori de monstrer que les deux costez ensemble BV, VO, pris autant de fois qu'il y a d'arcs, sont moindres que Z. Et cela est aisé, puisque chacun, pris autant de fois qu'il y a d'arcs, est moindre qu'un demy et même qu'un tiers de Z.
Car cela est visible de VO, puis qu'estant égale à un demy Y9, il est clair qu'estant prise autant de fois qu'il y a d'arcs, elle ne sera égale qu'au demy arc BE, et partant, bien moindre qu'un demy Z : l'arc BE estant moindre qu'un demy Z, puis qu'il est moindre que l'arc sx de la figure séparée^ (le rayon AB estant moindre que ts), lequel arc 5a? est moindre que 8Q par le Lemme 4. des spirales, et a fortiori, que 8A, qui a esté pris moindre qu'un tiers de Z.
Il ne reste donc qu'à monstrer la mesme chose de BV, et cela sera aisé en cette sorte :
Soit prise dans la figure séparée la portion si égale à l'arc SX, et soit menée le parallèle à /8, et tz paral- lèle à Ix. Donc, puisque l'angle Ixs est aigu par la 3. propriété du cercle, l'angle tzs sera obtus, et par- tant tz sera moindre que is ou ty, et a fortiori que tq : donc aussi, à cause des parallèles, Ix sera moin- dre que le : mais le est à 8^ comme /s à 58 : donc Ix a moindre raison à 8^ que Is à 58, ou que l'arc Ix à sa circonférence : donc Ix prise autant de fois que
I. La figure 89.
�� �
