LETTRE À MONSIEUR A. D. D. S. 271
BEC, fait de l'arc BE et des droites BG,CE : et de mesme le triangle Q72 correspond au triligne CFDG. Et les touchantes de la parabole et de la spirale QK, CM, sont correspondantes , estant menées des points correspondans Q, C; et la portion PK à l'arc BM. etc.
��RAPPORTS ENTRE LA PARABOLE ET LA SPIRALE
QUI ONT LA CONDITION SUPPOSEE POUR ESTRE DITES CORRESPONDANTES
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��Si une parabole et une spirale sont en la condition supposée :
Je dis que, quelque point qu'on prenne dans la touchante AB, comme 3, la portion du diamètre extérieur, ou bien 3Q, comprise entre le point 3. et la parabole, est égale à la moitié de l'arc 3FC, passant par le mesme point 3. et extérieur à la spirale.
Car, par la nature de la spirale, la circonférence entière BEB est à l'arc extérieur CF3 comme BA quarré à A3 quarré (puisque l'entière BEB est à l'arc CF3 en raison composée de l'entière BEB à l'entière 3C3, ou de BST à A3, et de l'entière 3C3 à l'arc CF3, qui est encore comme BA à A3). Donc leurs moitiés sont aussi en mesme raison, et par-
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