autrement que par les mouvemens, dont on voit quelque chose dans le livre des Hydrauliques du R. P. Mersenne[1] : et comme cette manière de demonstrer n'est pas absolument convaincante, d'autres Geometres crurent qu'il s'estoit trompé, et publièrent que cette ligne parabolique estoit égale à la demy circonférence d'un cercle donné ; et le livre que vous m'envoyez maintenant soustient de nouveau la mesme chose. Cette diversité d'advis m'ayant estonné, je voulus reconnoistre lequel estoit le veritable ; car quelque nombre de Geometres qu'il y eust contre Monsieur de Roberval, je n'en conclus rien contre luy. Et au contraire, si on jugeoit de la Géométrie par ces sortes de conjectures, la connoissance que j'ay de luy m’auroit fait pencher de son costé, le voyant persister dans son sentiment ; mais comme ce n'est pas par là qu'on en doit juger, je résolus d'examiner moy-mesme si la ligne à laquelle on peut comparer la ligne parabolique donnée est une ligne droite ou une spirale, ou une circonférence de cercle : c'est ce que je voulus chercher comme si personne n'y avoit pensé ; et sans m'arrester, ny aux méthodes des mouvemens, ny à celles des indivisibles, mais en suivant celles des anciens, afin que que la chose pût estre désormais ferme et sans dispute. Je l'ay donc fait, et j'ay trouvé que Monsieur de Roberval avoit eu raison, et que la ligne parabolique et la spirale sont égales l'une à l'autre ; c'est ce
- ↑ Phœnomsena hydraulica, Corollarium II, De parabola helici Archimedeæ æquali, p. 129, apud Cogitata physico-mathematica, 1644.
