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dans les premières lignes de la lettre. Hobbes avait cru par erreur que la longueur de l'arc de parabole était celle d'un certain segment de droite. Il exprima cette opinion, dit Pascal, « il y a environ quinze ans » . Nous savons en tout cas qu'il y revint plus tard dans un ouvrage publié en 1656 : Six lessons to the Professors of Mathematics of ihe Institution of Sir Henry Saville {Prœlectiones sex ad Prof essores Savilianos). Huygens releva immédiatement la faute commise par Hobbes : « quam [la dissertation de Hobbes] ubi primum examinare concessum est — écrit-il à Wallis — continuo paralogismum eum animadverti quo parabolicse lineæ rectam æequare contendit, calculoque refutavi » (15 mars 1656, Œuvres de Huygens, T. I, p. 392). Le 23 juin 1656, d'autre part, Mylon communique à Huygens une lettre qu'il écrit à Carcavi, où on lit : « Monsieur Hobbes m'a mandé depuis un mois qu'il estoit vray qu'il s'estoit trompé dans l'équation qu'il fait de la parabole et de la ligne droite, mais que son erreur n'estoit pas de sa méthode puisqu'il n'a voit pris qu'une ligne pour une autre sur laquelle il avoit fait sa construction. Il dit donc qu'il l'avoit ainsi corrigée... [suit une démonstration qui contient une nouvelle faute] » (Œuvres de Huygens, T. I, p. 439-440). Cependant, dès l'époque de son séjour à Paris (entre 1640 et 1650), Hobbes avait eu, chez Mersenne, l'occasion de s'entretenir, avec Roberval de la comparaison faite par ce géomètre des lignes spirale[1] et parabolique. Il nous a conté lui-même qu'il avait fait à ce propos une induction dont Roberval lui avait montré la fausseté : « Cum convenissent Parisiis in Cœnobio Minimorum, — dit-il — ipse, Mersennus, Robervallus et quartus quem non nominat, incidissetque sermo de comparatione spiralis et parabolicæ : videtur, inquit Hobbius, linea spiralis æequalis esse rectæ quæ subtendit semiparabolam, cujus quidem axis sit æqualis semiperimetro circuli spiralem continentis, basis autem ejusdem circuli radio. Itaque creta designans figuram in pariete sic arguebat, etc.... Quæ illatio vera
- ↑ . La spirale d'Archimède
