Le texte imprimé de cette lettre a été placé à la fin du recueil des traités géométriques de A. Dettonville qui fut édité en 1659 (vide infra p. 327). La date de la lettre (10 décembre 1658) semble cependant indiquer qu’elle fut écrite avant la publication des traités sur la roulette, dont elle est d’ailleurs tout à fait indépendante ^
Nous ne savons pas quel est le destinataire de la lettre de Pascal. On a supposé que ce pouvait être Augustin de Singlin ; cette hypothèse surprend un peu au premier abord, car Singlin n’était pas, que nous sachions, versé dans les mathématiques ; mais il ne serait pas absolument impossible que Singlin fût le gentilhomme français qui, sous le nom de Du Gast, servit d’intermédiaire entre Pascal et Huygens en 1659 (vide infra T. IX, p, i58), et, dans ce cas, il ne serait pas invraisemblable que Pascal lui eût adressé son traité. — Parmi les mathématiciens professionnels qui se sont occupés aux environs de 1658 de problèmes de quadrature et de rectification, celui auquel pourrait le mieux convenir les quatre initiales^ A. D. D. S. est le Jésuite Antoine Alphonse de Sarasa (16 18-1667) qui vivait à Anvers. Mais comme ces initiales peuvent être celles d’un pseudonyme % toute conjecture sur leur signification est nécessairement sujette à caution.
L’histoire de la question traitée par Pascal est résumée
1. Les figures auxquelles renvoie le texte imprimé sont placées à la suite des figures de la lettre de Dettonville à Monsieur de Carcavy (planches III et IV du recueil de 1609) et numérotées de 33 à 40.
2. La première lettre D. signifiant « Dominas ».
3. Fermat, par exemple, signe des initiales M. P. E. A. S., l’écrit sur la rectification des courbes, que nous signalons plus bas (p. 254)-
