1. Que la solution ait esté receuë et signifiée chez M. de Carcavi dans le 1. Octobre, qui est le temps prescrit. Qui intra præstitutum tempus Illustrissimo D. de Carcavi significaverit, etc.
2. Qu’elle soit accompagnée d’un acte public, instrumento publico, pour oster tout soupçon.
3. Qu’elle contienne, ou une demonstration abregée, ou au moins le calcul d’un cas que je demande pour reconnoistre, par la qualité de ce calcul, si celuy qui l’envoie avoit en effet dés lors la resolution nette et parfaite des problemes, aut saltem ad confirmandam suæ assertionis veritatem casus quem mox designabimus calculum dederit, ce qui paroistroit estre vray ou faux, selon que le calcul seroit vray ou faux.
4. Que l’on envoyeroit ensuitte et à loisir l’entiere demonstration de tous les autres cas proposez, omnia omninò demonstrare ; et qu’elle soit jugée vraye et geometrique en toutes ses parties, par ceux que M. de Carcavi voudra nommer. Et j’ay mesme pardonné les erreurs de calcul qui se trouveront dans ces dernieres et entieres demonstrations de tous les cas generalement ; parce que, quand les demonstrations sont presentes, les calculs ne sont jamais necessaires, et les erreurs y sont toûjours pardonnables.
S’il s’en trouve qui soient dans ces conditions, le premier aura le premier prix ; et le second, le second : s’il n’y en a qu’un, il les aura tous deux. Mais ceux qui ne les auront pas toutes accomplies seront exclus des prix, quoy qu’ils ne le soient pas de l’honneur, qui leur appartiendra toûjours par le
