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��LETTRE DE SLUSE A PASCAL *
Paris, le i3. Scplcmbro iG58.
A Mons. Pascal Si je ne cognoissois pas d'ailleurs l'excellence de vostre esprit, j'aurois eu du sujet assez de l'apprendre par les productions que j'en receus hier*, qui m'ont semblé très rares, puis que leur difficulté ne cède en aucune façon à celle des problesmes que l'on a proposez touchant la cy- cloide. J'ay admiré l'ordre de la nature, que j'avois re- connu en d'autres occasions, qui ne permet point de trouver une ligne droite égale à une courbe, si ce n'est que premièrement on n'en suppose une autre desja trouvée comme il est évident dans la cycloide primaire^, de laquelle, à cause que la base est prise égale à la circonférence du cercle, la courbure est égale à une hgne droite. Mais dans les autres où il n'y a pas la mesme supposition, elle dégé- nère en demy ellipse. Toutefois j'ay esté surpris quand j'ay leu à la fin de vos lettres ce qui s'ensuit.
1. Entre la lettre du 2 août i658, reproduite ci-dessus, p. iiSsqq., et celle que nous donnons ici, M. Le Paige publie (vide supraT. IV, p. 235, note 2), d'après le ms. f. lat. 10249, ^°^ ^^-Sg, comme étant de Sluse et adressée à Pascal, une lettre du 5 août i658. Il ne nous paraît pas cependant que Pascal puisse être le destinataire de cette lettre, et c'est pourquoi nous ne la reproduisons pas. Nous aurons d'ailleurs occasion de la mentionner plus loin (voir l'introduction à a Lettre de Detlonville à Monsieur A. D. D. S., infra p, 25i).
2. Il s'agit de la démonstration de l'égalité des lignes parabolique et spirale ou bien des propositions concernant la longueur des rou- lettes.
3. Cycloide ordinaire, ni allongée, ni raccourcie (cf. supra, p. 17, n. •_>.).
2^ série. V 10
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