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124 ŒUVRES

Résumé de la lettre adressée par Pascal à Lalouère le 4 septembre 1658 (De Cycloide, par 3o et suiv,).

Quartâ septembris proximè lapsi die, primas ad me dédit literas D. Pascal, ut me doceret quas ego edideram viginti propositiones de cycloide non attigisse problematum ab Ano- nymo propositorum difficillima; et quae ego ex illis solvissem, si comparentur ad solidum circa axem cycloideos magnae^ vel parvae, esse ut elementa Euclidis collata cum Archimedeis operibus. Praeterea, tam longe adhuc distare inventionem so- lidorum istorum circa axem genitorum ab inventione centri gravitatis solidorumpropositâ^, quam proculremoti suntejus- dem Euclidis libri de inventis Lucae Valerii aut Archimedis. Ut autem intra inventorum infimum gradum potentiùs me cohiberet, subjecit in infimo illo loco esse quadraturam cyclo- cylindricae ^, quam ego tamen in literis ad D. Garcavi tanto- pere extollo, eamquejam repertam esseetiam à me ipso quam- vis insciente ; conscius enim mihi eram istius inventi : ostendit autem à me inventam esse quod cycloideos parvae quadraturam dederim in duodecima primi libri jam tune editi [proposi- tione]; illa autem cyclocylindrica expansa, quando describitur intervallo diametri baseos cylindricae, sit ipsa (quod demons- trare, inquit, paratus sum, si opus fuerit) cycloides parva.

Et Lalouère ajoute :

Ita sincère narravi ut constet quid me doceri de cyclocy- lindrica figura curarit Anonymus * ; at certè nihil ; expecta- bam tamen quadraturam cyclocylindricae cujuslibet, quam erudilâ ista aetate dignam existimabam tune et etiam nunc existimo.

1. Cf. supra p. 122, note 2.

2. Cinquième et sixième question proposées par l'Anonyme au mois de juin.

3. Vide supra p. 122.

4. Pascal fit mettre Lalouère au courant des découvertes et des méthodes de Roberval par l'intermédiaire d'un ami de Carcavi (vide infra p. 20/», VHistoire de la Roulette).

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