Ire LETTRE CIRCULAIRE RELATIVE À LA CYCLOÏDE 341
Pascal suivit le conseil de Rouannez ; il adressa un défi aux mathématiciens français et étrangers sous forme d'une lettre circulaire qui fut expédiée dans toutes les directions au mois de juin ^ i658 (Sur l'envoi de cette circulaire à Sluse, à BoulliauetHuygens, à Schooten,à Fermât et Lalouère, et en Angieterre, vide infra, T. VIll, p. 3, p. 23 etp. (33). Un délai de trois mois (et non de dix-huit mois, comme le dit par erreur Marguerite Perier, loc. cit., supra T. I, p. i35) fut accordé aux concurrents. La somme de6o pistoles fut consignée entre les mains de Carcavi, qui résidait alors chez le duc de Liancourt ; ce savant fut chargé de faire examiner par des juges compétents les solutions envoyées et de décerner, le cas échéant, les deux prix promis (l'un de 4o, l'autre de 20 pistoles).
Mais une difficulté devait se présenter que Pascal n'avait point prévue et qui fut l'origine de fâcheux malentendus.
Les problèmes proposés par l'Anonyme dans la circulaire de juin (658 sont au nombre de six :
1° Quadrature d'un segment de cycloïde compris entre la courbe, l'axe, et une corde parallèle à la base ;
2° Détermination du centre de gravité de ce segment ;
3° Calcul du volume engendré par la révolution du seg- ment autour de la corde ;
4° Même question pour le volume engendré par révolution autour de l'axe ;
5° Détermination des centres de gravité de ces volumes ou solides de révolution ;
��estoient nouvelles alors, ils le poussèrent à les proposer en forme de problèmes à tous les Géomètres du temps, par ce qu'ils croyoient que cela serviroit encor davantage à relever sa réputation si d'autres n'y pouvoient arriver. Mais M. Wallis en Angleterre, le P. Laloubere en France et encore d'autres trouvèrent moyen de résoudre ces problèmes et cela fist même quelque tort à M. Pascal, par ce qu'on ne sçavoit pas ses raisons. » — Cf. une autre lettre de Leibniz à Grôning du 3 janvier 1697 (Bibl. R. de Hanovre, Leibn. Briefw., 332, fol. 3-4).
I. Sur la date de la circulaire, voir infra, T. \'III, p. 26, note i.
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