2.')4 OEUVRES
J'ay cherché le lieu de cet autre : Estant donnez au- tant de cerles qu'on voudra et une ligne droite, trouver un point duquel menant des tangeantes aux cercles donnez et une perpendiculaire à la ligne donnée, les quarrez des tangeantes aient à la perpendiculaire une raison donnée, et j'ay trouvé qu'il peut estre ellipse, parabole ou hyperbole selon la diversité des données. Mais il seroit trop long d'écrire tout, car il faudroit faire un hvre et non pas une lettre ; je mettray ici seulement pour essay la détermina- tion qui est que, toutes les fois que la raison donnée sera la mesme que la raison du nombre des cercles donnez à l'unité, le lieu sera parabole ; si elle est plus petite, il sera ellipse, et si elle est plus grande, il sera hyperbole.
Le Porisme des anciens à la description des sections coniques me semble très joli, mais je n'ay pas le loisir de les examiner pour à cette heure ; je conserveray le tout pour un meilleur tems, comme aussi de vous parler des quarrez que ces Messieurs appellent magiques \ desquels M. Pascal fait quelque mention dans sa lettre.
J'y ajoute seulement que vous dites le vray quand vous dites qu'il vous souvient que je vous ay parlé autre- fois des deux moyennes^, parce que il y a longtemps que j'ay trouvé la méthode de les trouver en une infinité de façons (j'entends par le lieu solide) ; mais, entre tous, ceux là m'ont pieu davantage qui résolvent le Problème per circulum et ellipsim : c'est ce que je vous prie de pro-
��1. Cf. supra T. IIT, p. 3oo.
2. Le problème des deux moyennes, dont il est souvent question dans la correspondance de Sluse et de Huygens, consiste à trouver deux moyennes géométriques entre deux grandeurs données. Ce problème, généralisé, fournit une méthode qui permit à Sluse d'étudier l'équa- tion générale du troisième degré.
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